2．若二次函數(shù)y=x2+tx+t+3的函數(shù)值恒大于0，則實數(shù)t的取值范圍是[-2，6]．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)的判別式小于0，解出關(guān)于t的不等式即可．

解答 解：由題意得：
△=t2-4（t+3）＜0，
解得：-2＜t＜6，
故答案為：[-2，6]．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查根的判別式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．△ABC中，已知：AB=2，BC=1，CA=$\sqrt{3}$，分別在邊AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，使△DEF是等邊三角形（如圖），設(shè)∠FEC=α，問當(dāng)sinα=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$時，△DEF的邊長最短．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若φ是銳角，試比較cos（sinφ），sin（cosφ），cosφ的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an•an+1=an2+an+2（n∈N*）．
（1）證明：an+1＞an；
（2）證明：當(dāng)n≥2時，n+2≤an≤$\frac{3}{2}$n+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在公差不為0的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，
（1）求數(shù)列{an}的公差和數(shù)列{bn}的公比；
（2）分別求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）分別求數(shù)列{an}及數(shù)列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．2cos2$\frac{π}{12}$-1的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平行四邊形ABCD中，A（1，1），$\overrightarrow{AB}$=（6，0），$\overrightarrow{AD}$=（3，5）．
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M是線段AB的中點，且線段CM與BD交于點P，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PB}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{4x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-y的取值范圍為（　　）
A．[0，$\frac{12}{5}$]B．[0，2]C．[2，$\frac{12}{5}$]D．[2，$\frac{8}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？
（1）分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；
（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；
（3）平均分成三份，每份2本；
（4）平均分配給甲、乙、丙三人，每人2本；
（5）分成三份，1份4本，另外兩份每份1本；
（6）甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外兩人每人得1本；
（7）甲得1本，乙得1本，丙得4本．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案