Question

4．運行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{1}{16}$
• D． $\frac{1}{32}$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算
S=cos$\frac{π}{17}$cos$\frac{2π}{17}$cos$\frac{4π}{17}$cos$\frac{8π}{17}$的值并輸出，利用三角函數(shù)倍角公式即可得到答案．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得：
該程序的作用是利用循環(huán)計算S=cos$\frac{π}{17}$cos$\frac{2π}{17}$cos$\frac{4π}{17}$cos$\frac{8π}{17}$的值并輸出，
由于：S=cos$\frac{π}{17}$cos$\frac{2π}{17}$cos$\frac{4π}{17}$cos$\frac{8π}{17}$
=$\frac{2sin\frac{π}{17}}{2sin\frac{π}{17}}$×（cos$\frac{π}{17}$cos$\frac{2π}{17}$cos$\frac{4π}{17}$cos$\frac{8π}{17}$）
=$\frac{2sin\frac{2π}{17}}{4sin\frac{π}{17}}$×（cos$\frac{2π}{17}$cos$\frac{4π}{17}$cos$\frac{8π}{17}$）
=$\frac{2sin\frac{4π}{17}}{8sin\frac{π}{17}}$×（cos$\frac{4π}{17}$cos$\frac{8π}{17}$）
=$\frac{2sin\frac{8π}{17}}{16sin\frac{π}{17}}$×cos$\frac{8π}{17}$
=$\frac{sin\frac{16π}{17}}{16sin\frac{π}{17}}$
=$\frac{1}{16}$．
故選：C．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結(jié)果時，模擬程序的運行過程是解答此類問題最常用的辦法，屬于中檔題．