1．已知f′（x）=3x2-6x，且f（0）=4，解不等式f（x）＞0．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的關(guān)系，求出f（x），再解不等式即可．

解答 解：∵f′（x）=3x2-6x，
∴f（x）=x3-3x2+c，
∵f（0）=4，
∴c=4，
∴f（x）=x3-3x2+4=（x+1）（x-2）2，
∴（x+1）（x-2）2＞0，
∴x＞-1且x≠2，
故不等式f（x）＞0的解集為（-1，2）∪（2，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該正三棱錐側(cè)視圖的面積是（　�。�
A．$\sqrt{39}$B．6$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（Ⅰ）求證：DM⊥平面BPC
（Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面APC．
（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，正方形ABCD的邊長為$2\sqrt{2}$，E、F分別是DC和BC的中點(diǎn)，H是正方形的對角線AC與EF的交點(diǎn)，N是正方形兩對角線的交點(diǎn)，現(xiàn)沿EF將△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，連結(jié)PA，PB，PD（如圖2）．
（Ⅰ）求證：BD⊥AP；
（Ⅱ）求三棱錐A-BDP的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（　�。�
A．56+12$\sqrt{5}$B．60+12$\sqrt{5}$C．30+6$\sqrt{5}$D．28+6$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點(diǎn)A，B分別為橢圓C的上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)胡直線交橢圓C于D，E兩點(diǎn)，交AB于M點(diǎn)，其中點(diǎn)E在第一象限，設(shè)直線DE的斜率為k．
（1）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，證明直線DE平分線段AB．
（2）已知點(diǎn)A（0，1），則：
①若S△ADM=6S△AEM，求k；
②求四邊形ADBE面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線$y=x+\frac{1}{2}$與曲線x2-y|y|=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$，PA=2，已知此三棱錐外接球恰為一正方體的內(nèi)切球，則該正方體的體積為16$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足l1∥l2，l3⊥l1，l4⊥l2，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．l3⊥l4B．l3∥l4
C．l3，l4既不平行也不垂直D．l3，l4的位置關(guān)系不確定

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同步練習(xí)冊答案