11．已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該正三棱錐側(cè)視圖的面積是（　　）
A．$\sqrt{39}$B．6$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$D．6

分析 求出側(cè)視圖的底邊邊長和高，代入三角形面積公式，可得答案．

解答 解：如圖，根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC=2$\sqrt{3}$，
∴側(cè)視圖中VA=$\sqrt{{4}^{2}-（\frac{2}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}×2\sqrt{3}）^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴三棱錐側(cè)視圖面積S△ABC=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$=6，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，空間幾何體的直觀圖，考查了學(xué)生的空間想象力及三視圖中量的相等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，bc=60$\sqrt{3}$，sinA=sinB，面積S=15$\sqrt{3}$，求a的值．

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2．橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{5}=1$的焦距是（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$4\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{6+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{3+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$

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6．某幾何體的正視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖如圖所示，若該幾何體各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球體的表面積是（　�。�
A．6πB．12πC．24πD．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知橢圓O：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B，C分別是橢圓O的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l：y=-2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與y軸交點(diǎn)除外），直線PC交橢圓于另一點(diǎn)M．
（1）當(dāng)直線PM過橢圓的右焦點(diǎn)F時(shí)，求△FBM的面積；
（2）①記直線BM，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值；
②求$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PM}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax，a∈R
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單凋性；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3+（a-1）x-alnx，問：在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量xi（i=1，2，3），使得f（xi）-g（xi）的值相等？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．將橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1繞其中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得曲線的方程是$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f′（x）=3x2-6x，且f（0）=4，解不等式f（x）＞0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案