Question

11．已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該正三棱錐側(cè)視圖的面積是（　　）

• A． $\sqrt{39}$
• B． 6$\sqrt{3}$
• C． 8$\sqrt{3}$
• D． 6

Answer 1

分析 求出側(cè)視圖的底邊邊長和高，代入三角形面積公式，可得答案．

解答 解：如圖，根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC=2$\sqrt{3}$，
∴側(cè)視圖中VA=$\sqrt{{4}^{2}-（\frac{2}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}×2\sqrt{3}）^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴三棱錐側(cè)視圖面積S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$=6，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了簡單幾何體的三視圖，空間幾何體的直觀圖，考查了學(xué)生的空間想象力及三視圖中量的相等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．