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14．函數y=2016x-sinx的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 求導y′=2016xln2016-cosx，從而確定導數的正負及函數的單調性，從而利用排除法求得．

解答 解：∵y=2016x-sinx，
∴y′=2016xln2016-cosx，
當x≥0時，y′＞0；
故函數y=2016x-sinx在[0，+∞）上是增函數，
故排除A，B；
y′=2016xln2016-cosx在[-1，0]上單調遞增，
且在[-1，0]上先負后正，
故y=2016x-sinx在[-1，0]上有極小值，
而在[-1，0]上，y=2016x-sinx＞0恒成立；
故排除D；
故選C．

點評 本題考查了導數的綜合應用及數形結合的思想方法應用，同時考查了函數的性質應用．

練習冊系列答案
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4．已知等差數列{an}的首項為21，公差為-2，則當n=11時，該數列的前n項和Sn取得最大值．

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5．下列說法中，正確的是（　　）
A．命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC為等腰直角三角形
C．函數y=ax2+bx+c為偶函數的充要條件是b=0
D．b=$\sqrt{ac}$是a，b，c成等比的必要不充分條件

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2．已知直線l1：3x+4y-3=0，直線l2：6x+8y-1=0平行，則它們之間的距離為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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9．若等比數列{a${\;}_{{n}_{\;}}$}的公比為q（q≠0），則關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{3}y=3}\\{{a}_{2}x+{a}_{4}y=-2}\end{array}\right.$的解的情況的下列說法中正確的是（　�。�
A．對任意q∈R（q≠0），方程組都有唯一解
B．對任意q∈R（q≠0），方程組都無解
C．當且僅當q=-$\frac{2}{3}$時，方程組有無窮多解
D．當且僅當q=-$\frac{2}{3}$時，方程組無解

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：方程x2-4x+m=0有實根，命題q：-1≤m≤5．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數m的取值范圍．

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6．若△ABC中三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{1+cosB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}b}{a}$．
（1）求角B；
（2）點D為BC的中點，AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，BC=$\frac{6}{5}$，且sin∠BAD=$\frac{3}{5}$，求AC．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．等差數列{an}中，若a3=5，則a1+2a4=15．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．函數y=-$\frac{5}{2}$sin（4x+$\frac{2π}{3}$）的圖象與x軸的各個交點中，距離原點最近的一點的坐標是（$\frac{π}{12}$，0）．

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