4.(1)已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x|x<-1或x>3},求A∩B;
(2)若A={x|-2≤x≤3},B={x|x>a},求A∩B.

分析 (1)求解一次不等式化簡A,然后直接利用交集運算得答案;
(2)分a≥3,-2≤a<3,a≤-2三種情況取交集得答案.

解答 解:(1)A={x∈R|3x+2>0}={x|x$>-\frac{2}{3}$},B={x|x<-1或x>3},
∴A∩B={x|x$>-\frac{2}{3}$}∩{x|x<-1或x>3}=(3,+∞);
(2)A={x|-2≤x≤3},B={x|x>a},
若a≥3,則A∩B=∅;
若-2≤a<3,則A∩B=(a,3];
若a≤-2,則A∩B=[-2,3].

點評 本題考查交集及其運算,考查了分類討論的數(shù)學思想方法,是中檔題.

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