Question

15．甲、乙兩同學(xué)的6次考試成績分別為：

甲	99	89	97	85	95	99
乙	89	93	90	89	92	90

（Ⅰ）畫出甲、乙兩同學(xué)6次考試成績的莖葉圖；
（Ⅱ）計算甲、乙兩同學(xué)考試成績的方差，并對甲、乙兩同學(xué)的考試成績做出合理評價．

Answer 1

分析 （I）把兩組數(shù)據(jù)的十位做莖，個位做葉，得到作出莖葉圖．
（II）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先求出甲和乙的平均數(shù)，再求出兩個人的方差，得到甲的方差比乙的方差要大，得到乙的成績比較穩(wěn)定．

解答 解：（Ⅰ）甲、乙兩位同學(xué)六次考試成績的莖葉圖：

（Ⅱ）$\overline{x_甲}=\frac{99+89+97+85+95+99}{6}=94$，
$\overline{x_乙}=\frac{89+93+90+89+92+90}{6}=90.5$，
${s_甲}^2=\frac{1}{6}[（99-94{）^2}+（89-94{）^2}+（97-94{）^2}+（85-94{）^2}+（95-94{）^2}+（99-94{）^2}]=\frac{83}{3}=27\frac{2}{3}$，${s_乙}^2=\frac{1}{6}[（89-90.5{）^2}+（93-90.5{）^2}+（90-90.5{）^2}+（89-90.5{）^2}+（92-90.5{）^2}+（90-90.5{）^2}]=\frac{27}{2}=13\frac{1}{2}$，
評價：甲同學(xué)的平均水平要高于乙同學(xué)，但是甲同學(xué)的方差值較大，說明甲同學(xué)的發(fā)揮沒有乙同學(xué)穩(wěn)定．

點評 本題考查了莖葉圖的知識以及平均數(shù)和方差的計算，屬于基礎(chǔ)題．