11．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}，{a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，則$\frac{S_n}{a_n}$=2n-1．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a1+a3=$\frac{5}{2}，{a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=\frac{5}{2}}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{3}=\frac{5}{4}}\end{array}\right.$，
解得a1=2，q=$\frac{1}{2}$，
∴Sn=$\frac{2（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$4（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$，
an=2×$（\frac{1}{2}）^{n-1}$，
則$\frac{S_n}{a_n}$=2n-1．
故答案為：2n-1．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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$（1）{\;}_{\;}4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}÷（-\frac{2}{3}{a^{-\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}）$
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