20．化簡計(jì)算
$（1）{\;}_{\;}4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}÷（-\frac{2}{3}{a^{-\frac{1}{3}}}{b^{-\frac{1}{3}}}）$
$（2）{\;}_{\;}{（\frac{2}{3}）^{-2}}+{（1-\sqrt{2}）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（3-π）}^2}}$．

分析 （1）（2）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$（-4×\frac{3}{2}）$${a}^{\frac{2}{3}-（-\frac{1}{3}）}$$^{-\frac{1}{3}-（-\frac{1}{3}）}$=-6a．
（2）原式=$\frac{9}{4}$+1-（$\frac{3}{2}$）2+π-3=π-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知$\vec a=（{-3，2}），\vec b=（{-1，0}）$，向量λ$\vec a+\vec b$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{7}$D．$-\frac{1}{7}$

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11．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}，{a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$，則$\frac{S_n}{a_n}$=2n-1．

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8．以下命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx≤0”．
②命題“若x2+x-12=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2+x-12≠0”．
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}+5x}{6}，0≤x≤3}\\{10-2x，3＜x≤5}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)m，n∈[0，5]，且m＜n使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]，則這樣的實(shí)數(shù)對(duì)（m，n）共有（　�。�
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖示），在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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12．求下列函數(shù)的值域
（1）y=3-$\frac{2}{x^2+2}$（2）y=2x-$\sqrt{x-2}$．

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9．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+{y}^{2}$=1（m＞1）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}-{y}^{2}=1$（n＞0）有公共焦點(diǎn)F1、F2，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，證明：F1P⊥F2P．

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10．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=2x上，則tanα=2，sinα•cosα=$\frac{2}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案