如果雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線
x-y+
=0平行，則雙曲線的離心率為（ �。�
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：漸近線與直線3
x-y+
=0平行，得a、b關(guān)系，再由雙曲線基本量的平方關(guān)系，得出a、c的關(guān)系式，結(jié)合離心率的定義，可得該雙曲線的離心率．
解答：
解：∵雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線
x-y+
=0平行
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
x
∴
=
，得b
2=3a
2，c
2-a
2=3a
2，
此時，離心率e=
=2．
故選：C．
點(diǎn)評：本題給出雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的離心率，考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=-x2+bx-10，且直線y=4x-6是曲線y=g（x）的一條切線．
（1）求b的值；
（2）求與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，點(diǎn)（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上，且a2=2．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=2 an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，若對?n∈N*，Sn≥λ•2n成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖程序框圖中，若輸入m=4，n=10，則輸出a，i的值分別是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x+3y+1=0垂直，則雙曲線的離心率等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題中的假命題是（ �。�
| A、?x∈R，lgx=0 |
| B、?x∈R，tanx=2 |
| C、?x∈R，x2≥0 |
| D、?x∈R，2 x2+2x＞1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖的正方形ABCD邊長為1，P，Q為線段BC，CD上的動點(diǎn)，設(shè)∠PAB=θ，且tanθ=t，∠PAQ=45°．
（1）試用t表示線段PQ；
（2）探究△QAP的周長是否為定值；
（3）試求四邊形APCQ面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，邊長為2的正方形有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為
，則陰影區(qū)域的面積為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
計算：（1+
+
+
+…+
）
2+（
+
+
+…+
）
2+（
+
+…+
）
2+…+（
）
2+（1+
+
+
+…+
）．
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