Question

12．某市教育部門對(duì)甲校四年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育學(xué)科測(cè)試，隨機(jī)抽取15名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，繪制莖葉圖如圖：
（Ⅰ）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)甲校此次的體育平均成績(jī)$\overline{x}$；
（Ⅱ）從得分在70～80之間的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，記這兩名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?\overline{y}$，求|$\overline{x}$-$\overline{y}$|≤1的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）讀取莖葉圖數(shù)據(jù)，求得平均數(shù)
（Ⅱ）列舉從得分在70～80之間的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的基本事件個(gè)數(shù)，滿足|$\overline{x}$-$\overline{y}$|≤1的結(jié)果個(gè)數(shù)得出結(jié)果．

解答 解：（Ⅰ）$\overline{x}$=$\frac{55+67+64+66+75+73+78+79+81+85+87+88+92+90}{15}$=77．…（5分）
（Ⅱ）從得分在70～80之間的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的基本事件：{75，77}，{75，73}，{75，78}，{75，79}，{77，73}，{77，78}，{77，79}，{73，78}，{73，79}，{78，79}共10個(gè)；
其中滿足|$\overline{x}$-$\overline{y}$|≤1的事件：{75，77}，{75，78}，{75，79}，{77，78}，{77，79}，{73，79}共6個(gè)．
所以滿足|$\overline{x}$-$\overline{y}$|≤1的概率P=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查莖葉圖的讀法和古典概型的求法，屬于容易題型．