【題目】三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”,用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中,四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形,其中一個(gè)直角三角形中較小的銳角滿足,現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢,則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)=x2lnx-a(x2-1)(a∈R),若≥0在x∈(0,1] 時(shí)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
A. [,+ ∞) B. [,+∞) C. [2,+∞) D. [1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動(dòng)最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類(lèi)》向題的統(tǒng)計(jì)圖(每個(gè)受訪者都只能在問(wèn)卷的5個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)),以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. 回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)
B. 回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“設(shè)置分類(lèi)明確的垃圾桶”的人數(shù)最多
C. 回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少
D. 回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在正四棱錐中(底面為正方形,頂點(diǎn)在底面上的射影為底面中心的四棱錐),,,側(cè)棱與底面所成角為,側(cè)面與底面所成角為,側(cè)面等腰三角形的底角為,相鄰兩側(cè)面的二面角為,則下列說(shuō)法正確的有( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著節(jié)能減排意識(shí)深入人心以及共享單車(chē)在饒城的大范圍推廣,越來(lái)越多的市民在出行時(shí)喜歡選擇騎行共享單車(chē)。為了研究廣大市民在共享單車(chē)上的使用情況,某公司在我市隨機(jī)抽取了100名用戶(hù)進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
每周使用次數(shù) | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合計(jì) | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
(1)如果認(rèn)為每周使用超過(guò)3次的用戶(hù)為“喜歡騎行共享單車(chē)”,請(qǐng)完成列表(見(jiàn)答題卡),并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下,認(rèn)為是否“喜歡騎行共享單車(chē)”與性別有關(guān)?
(2)每周騎行共享單車(chē)6次及6次以上的用戶(hù)稱(chēng)為“騎行達(dá)人”,視頻率為概率,在我市所有“騎行達(dá)人”中,隨機(jī)抽取4名用戶(hù).
① 求抽取的4名用戶(hù)中,既有男生“騎行達(dá)人”又有女“騎行達(dá)人”的概率;
②為了鼓勵(lì)女性用戶(hù)使用共享單車(chē),對(duì)抽出的女“騎行達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)500元,記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知是給定的平面,設(shè)不在內(nèi)的任意兩點(diǎn)M,N所在的直線為l,則下列命題正確的是( )
A.在內(nèi)存在直線與直線l異面
B.在內(nèi)存在直線與直線l相交
C.在內(nèi)存在直線與直線l平行
D.存在過(guò)直線l的平面與平行
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【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購(gòu),網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)也開(kāi)始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分市某調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)該市市場(chǎng)占有率最高的兩種網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)企業(yè)以下簡(jiǎn)稱(chēng)外賣(mài)A、外賣(mài)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行了調(diào)查,從使用過(guò)這兩種外賣(mài)服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了1000人,每人分別對(duì)這兩家外賣(mài)企業(yè)評(píng)分,滿分均為100分,并將分?jǐn)?shù)分成5組,得到以下頻數(shù)分布表:
分?jǐn)?shù) 人數(shù) 種類(lèi) | |||||
外賣(mài)A | 50 | 150 | 100 | 400 | 300 |
外賣(mài)B | 100 | 100 | 300 | 200 | 300 |
表中得分越高,說(shuō)明市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)服務(wù)越滿意若得分不低于60分,則表明該市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高現(xiàn)將分?jǐn)?shù)按“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”劃分成以下四個(gè)檔次:
分?jǐn)?shù) | ||||
服務(wù)質(zhì)量指標(biāo) | 0 | 1 | 2 | 3 |
視頻率為概率,解決下列問(wèn)題:
從該市使用過(guò)外賣(mài)A的市民中任選5人,記對(duì)外賣(mài)A服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望.
從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取1人,試求其評(píng)分中外賣(mài)A的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”與外賣(mài)B的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的差的絕對(duì)值等于2的概率;
在M市工作的小王決定從外賣(mài)A、外賣(mài)B這兩種網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)中選擇一種長(zhǎng)期使用,如果從這兩種外賣(mài)的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的期望角度看,他選擇哪種外賣(mài)更合適?試說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),證明的圖象與軸相切;
(2)當(dāng)時(shí),證明存在兩個(gè)零點(diǎn).
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