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17．已知函數f（x）在其定義域（-∞，0）上是減函數，且f（1-m）＜f（m-3），則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．（0，1）C．（0，2）D．（1，2）

分析 根據函數的定義域以及增函數的定義：自變量大的函數值大進行建立不等關系，解之即可．

解答 解：∵函數y=f（x）在定義域（-∞，0）上是減函數，且f（1-m）＜f（m-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-m＜0}\\{m-3＜1-m}\end{array}\right.$，解得，即1＜m＜2，
即m的取值范圍是：（1，2）．
故選：D．

點評 本題主要考查了函數的單調性及單調區(qū)間，以及利用單調性的定義求解不等式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題錯誤的是（　　）
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設函數y=4x-3•2x+3的值域為[1，7]，若定義域為（-∞，0]∪[a，2]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若函數f（x）=2x2-3x+2m的圖象與x軸在（-1，1）內僅有一個公共點，則m的取值范圍是（-$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$）∪{$\frac{9}{16}$}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知直線l1：4x-3y+16=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1的距離為d1，動點P到直線l2的距離為d2，則d1+d2的最小值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．命題“若α=0，則sinα＜cosα”的否命題是（　　）
A．若α=0，則sinα≥cosαB．若sinα＜cosα，則α≠0
C．若α≠0，則sinα≥cosαD．若sinα≥cosα，則α≠0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知a＞0，b＞0，且a+b=2．
（1）求a•b的最大值；
（2）求$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、AD的中點．
（1）求證：EF平行平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
（3）求直線A1C與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．證明：函數$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$在區(qū)間（0，+∞）上是減函數．

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