19．設函數(shù)f（x）=$\frac{（x-2）^{2}}{{x}^{2}+4}$，x∈[-1，1]的最大值為M，最小值為m，則M+m等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 化簡函數(shù)，利用y=$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$是[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，即可求出M+m．

解答 解：x=0時，f（x）=1，
x≠0時，f（x）=1-$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$．
∵y=$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$是[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{（x-2）^{2}}{{x}^{2}+4}$，x∈[-1，1]的最大值為M，最小值為m，
∴M+m=2，
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的最值，考查奇函數(shù)的性質，正確化簡，判斷函數(shù)是奇函數(shù)是關鍵．

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③$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}$f（x）；
④f（1-x）+f（x）=-1，
則$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{9}{2017}）$=-$\frac{17}{32}$．

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