10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n，那么數(shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

分析 由Sn=2n，得Sn-1=2n-1（n≥2），兩式相減可得an，注意討論n=1時的情形．

解答 解：由Sn=2n①，得Sn-1=2n-1（n≥2）②，
①-②，得an=2n-1（n≥2），
當n=1時，a1=S1=2，不適合上式，
∴${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2（n=1）\\{2^{n-1}}（n≥2）\end{array}\right.$．
故答案為：${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2（n=1）\\{2^{n-1}}（n≥2）\end{array}\right.$．

點評 該題考查數(shù)列遞推式，考查an與Sn的關系：${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．氣象意義上從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃．”現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據（記錄數(shù)據都是正整數(shù)，單位：℃）：
①甲地：5個數(shù)據的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個數(shù)據的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地：5個數(shù)據中有一個數(shù)據是32，總體均值為26，總體方差為10.2．
則肯定進入夏季的地區(qū)有2個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-4，6]，則f（x+2）的定義域是（　�。�
A．[0，$\frac{5}{2}$]B．[-1，4]C．[-5，5]D．[-3，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某校為了了解學生對消防知識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學進行消防知識競賽．圖（1）和圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖．
（1）請估算參加這次知識競賽的高一年級學生成績的眾數(shù)和高二年級學生成績的平均值；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認為“學生所在的年級與消防常識的了解存在相關性”？
成績小于60分人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計
高一
高二
合計
附：臨界值表及參考公式：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d．
P（K2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=n2+n，
（Ⅰ）求{an}的通項公式
（Ⅱ）已知bn=$\frac{1}{{{a_n}^2-1}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-1≥0\\ x-2y+1≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+2}$的最大值為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的方程是x2+y2-2x-4y=0，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l與圓C的極坐標方程；
（2）設直線l與圓C的兩個交點為M，N，求M，N兩點的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π），以及△MON的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的方程是（x-2）2+（y-l）2=4，直線l經過點P（3，$\sqrt{3}$），傾斜角為$\frac{π}{6}$，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|OA|•|OB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于D，交△ABC的外接圓于E，延長AC交△DCE的外接圓于F
（1）求證：BD=DF；
（2）若AD=3，AE=5，求EF的長．

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