Question

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，先把半圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再化為參數(shù)方程．

Answer 1

分析 首先把圓的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，進一步轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程，注意參數(shù)的取值范圍．

解答 解：半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，
轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：x²+y²-4y=0（0≤x≤2），
再把半圓C化為參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，-$\frac{π}{2}$≤α≤$\frac{π}{2}$）．

點評 本題考查的知識要點：極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化．