17．sin（$\frac{5π}{6}$-φ）+sin（$\frac{5π}{6}$+φ）=cosφ．

分析 直接利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：sin（$\frac{5π}{6}$-φ）+sin（$\frac{5π}{6}$+φ）=sin$\frac{5π}{6}$cosφ-cos$\frac{5π}{6}$sinφ+sin$\frac{5π}{6}$cosφ+cos$\frac{5π}{6}$sinφ
=2sin$\frac{5π}{6}$cosφ
=cosφ．
故答案為：cosφ．

點評 本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

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