10．已知直線y=k（x-1）及拋物線y2=2x，則（　�。�
A．直線與拋物線有且只有一個公共點B．直線與拋物線有兩個公共點
C．直線與拋物線有一個或兩個公共點D．直線與拋物線可能沒有公共點

分析 把直線y=kx-k代入拋物線y2=8x，分類討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：聯(lián)立直線y=k（x-1）及拋物線y2=2x，k2x2-（2k2+2）x+k2=0，
k=0時，x=0，∴y=0，∴直線與拋物線有一個公共點；
k≠0時，△=（2k2+2）2-4k4=8k2+4＞0，
∴直線與拋物線有兩個公共點．
故選：C．

點評 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中，真命題是（　�。�
A．存在x＜0，使得2x＞1
B．對任意x∈R，x2-x+l＞0
C．“x＞l”是“x＞2”的充分不必要條件
D．“P或q是假命題”是“非p為真命題”的必要而不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，設(shè)a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a=5，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，則邊c=7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2}{1-i}$-2對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，則直線BD1與平面ABCD所成的角的正弦值是（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{10}$C．$\frac{3}{{\sqrt{34}}}$D．$\frac{5}{{\sqrt{34}}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（理科做）如圖，正四棱錐P-ABCD中，PA=BD，點M為AC，BD的交點，點N為AP中點．
（1）求證：MN∥平面PBC；
（2）求MN與平面PAD所成角的正弦值；
（3）求平面PBC與平面PAD所成的二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3，D是BC的中點，求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某公司生產(chǎn)一款家用小型空氣凈化裝置的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺裝置需要增加投入200元，經(jīng)市場調(diào)研，銷售該裝置的總收益（單位：元）滿足函數(shù)R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{500x-\frac{1}{2}{x}^{2}，0≤x≤400}\\{84500+100x，x＞400}\end{array}\right.$，其中x是該空氣凈化裝置的月產(chǎn)量（單位：臺）．
（1）將公司月利潤f（x）表示月產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系；
（2）當月產(chǎn)量x為何值時，公司所獲月利潤最大？并求出月利潤的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列等式中成立的個數(shù)是（　　）①（$\root{n}{a}$）n=a（n∈N*且n＞1）；②$\root{n}{a}$n=a（n為大于1的奇數(shù)）；③$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≥0）}\\{-a，（a＜0）}\end{array}\right.$（n為不等于零的偶數(shù)）．
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案