1．在△ABC中，設(shè)a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a=5，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，則邊c=7．

分析 利用已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB，利用正弦定理即可求b的值，利用余弦定理即可解得c的值．

解答 解：∵cosB=$\frac{3}{5}$，a=5，A=$\frac{π}{4}$，
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{5×\frac{4}{5}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{2}$，
∴由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，即：32=25+c2-6c，解得：c=7或-1（舍去）．
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，正弦定理，余弦定理的綜合應(yīng)用，考查計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，-1），則a=$\frac{1}{3}$．

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12．已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點(diǎn)至少有2個(gè)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）B．（-∞，-3$\sqrt{2}$）∪（3$\sqrt{2}$，+∞）C．（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）D．[-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$]

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9．已知一幾何體的三視圖如下，則該幾何體的表面積為3+$\sqrt{5}$．

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16．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位），則|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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6．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同，直線l的極坐標(biāo)方程為：ρ=$\frac{5}{sin（θ-\frac{π}{3}）}$，點(diǎn)P（2cosα，2sinα+2），參數(shù)α∈R．
（Ⅰ）求點(diǎn)P軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．

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13．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2}{1-i}$-2i2對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知直線y=k（x-1）及拋物線y2=2x，則（　�。�
A．直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)B．直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)
C．直線與拋物線有一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn)D．直線與拋物線可能沒有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點(diǎn)有1個(gè)．

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