10．求曲線y=6-x和y=$\sqrt{8x}$，y=0圍成的圖形的面積．

分析 首先由定積分的幾何意義用定積分表示圍成的面積，然后計算定積分．

解答 解：直線與曲線的交點是（2，4）如圖陰影部分面積為所求，
由定積分的幾何意義，所求面積為${∫}_{0}^{2}\sqrt{8x}dx+{∫}_{2}^{6}（6-x）dx$=$\frac{1}{12}（8x）^{\frac{3}{2}}{|}_{0}^{2}+（6x-\frac{1}{2}{x}^{2}）{|}_{2}^{6}$=$\frac{16}{3}+8$=$\frac{40}{3}$．

點評 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關鍵是利用定積分表示曲邊梯形的面積，然后計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知Sn=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n＞1，n∈N*）求證：S${\;}_{{2}^{n}}$＞1+$\frac{n}{2}$（n≥2，n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．過焦點F2的直線l（斜率不為0）與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為D，O為坐標原點，直線OD交橢圓于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當四邊形MF1NF2為矩形時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2Asin（ωx+φ）cos（ωx+φ）+2Asin2（ωx+φ）-A（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若A是銳角三角形的最大內角，求f（A）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，A，B都是銳角，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{5}{13}$，求sinC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）設a≥1，函數(shù)g（x）=x2-3ax+2a2-5，若對于任意x0∈（0，1），總存在x1∈（0，1），使得f（x1）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°，A、D分別是BF、CE上的點，AD∥BC，且AB=DE=2BC=2AF（如圖1）．將四邊形ADEF沿AD折起，連結BE、BF、CE（如圖2）．在折起的過程中，下列說法中錯誤的是（　�。�
A．AC∥平面BEFB．B、C、E、F四點不可能共面
C．若EF⊥CF，則平面ADEF⊥平面ABCDD．平面BCE與平面BEF可能垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{e^x}-1$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）過點B（0，t）能否存在曲線y=f（x）的切線，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某市為宣傳紅色旅游召集20名志愿者，他們的編號分別是1號，2號，…，19號，20號，若要從中任意選取4人再按編號大小分成兩組去做一些預備服務工作，其中兩個編號較小的人在一組，兩個編號較大的在另一組．
（1）5號與14號入選并被分配在同一組的選取方法有多少種？
（2）5號與14號人選但不在同一組的選取方法有多少種？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案