1．函數(shù)f（x）=x3-2x+ex-e-x的奇偶性為奇，在R上的增減性為單調(diào)遞增（填“單調(diào)遞增”、“單調(diào)遞減”或“有增有減”）．

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)判斷它的單調(diào)性．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x3-2x+ex-e-x ，∴它的定義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足f（-x）=-x3+x+e-x-ex=-f（x），故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
由于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-2+（ex+e-x ）≥3x2-2+2=3x2≥0，故函數(shù)在R上單調(diào)遞增，
故答案為：奇；單調(diào)遞增．

點(diǎn)評(píng) 本題主要函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．給出以下四個(gè)說(shuō)法：
①繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），則p（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$
④對(duì)分類(lèi)變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確的說(shuō)法是（　�。�
A．①④B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如果a＜b＜0，c＞d＞0，那么一定有（　�。�
A．$\frac{c}{a}＞\fracbvrdjrl$B．$\frac{c}{a}＜\fracv791vbr$C．$\frac{c}＞\fracb7xpfrl{a}$D．$\frac{c}＜\fracfrlll9r{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x））在區(qū)間（0，3）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又h′（x）是h（x）的導(dǎo)函數(shù)．若正常數(shù)α，β滿(mǎn)足條件α+β=1，β≥α．試比較h'（αx1+βx2）與0的關(guān)系，并給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在期中考試中，高三某班50名學(xué)生化學(xué)成績(jī)的平均分為85分、方差為8.2，該班某位同學(xué)知道自己的化學(xué)成績(jī)?yōu)?5，則下列四個(gè)數(shù)中不可能是該班化學(xué)成績(jī)的是（　　）
A．65B．75C．90D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（1，1）分別作斜率為k1、k2的橢圓的動(dòng)弦AB、CD，設(shè)M、N分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，若k1+k2=1，是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得其在直線MN上，若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F（1，0）的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交直線l：x=4于點(diǎn)P，若|PA|=λ1|AF|，|PB|=λ2|BF|，求證：λ1-λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）計(jì)算f（3），f（4），f（$\frac{1}{3}$）及f（$\frac{1}{4}$）的值；
（2）由（1）的結(jié)果猜想一個(gè)普遍的結(jié)論，并加以證明；
（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2017}$）．

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