8．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=13，|$\overrightarrow{BC}$|=5，|$\overrightarrow{CA}$|=12，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$的值是-25．

分析 利用平面向量的數(shù)量積表示所求；注意$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$夾角是角B 的補(bǔ)角．

解答 解：由△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=13，|$\overrightarrow{BC}$|=5，|$\overrightarrow{CA}$|=12，得到△ABC是C為頂點(diǎn)的直角三角形，
所以$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{BC}$|×（-$\frac{BC}{AB}$）=13×5×（-$\frac{5}{13}$）=-25；
故答案為：-25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形各邊對(duì)應(yīng)向量的數(shù)量積計(jì)算，特別注意向量夾角與三角形內(nèi)角的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知甲、乙兩名同學(xué)在某項(xiàng)測(cè)試中得分成績(jī)的莖葉圖如圖所示，x1，x2分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，s12，s22分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的方差，則有（　�。�
A．x1＞x2，s12＜s22B．x1=x2，s12＞s22C．x1=x2，s12=s22D．x1=x2，s12＜s22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分別是BD，BC，AB的中點(diǎn)，將等邊△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．
（Ⅰ）求證：平面GNM∥平面ADC′；
（Ⅱ）求證：C′A⊥平面ABD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1．
（1）是否存在a．使f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-1，1）？
（2）若f（x）在R上是增函數(shù)．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，直線BMN交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，BM=MN=NC，AB=2，求CD的長(zhǎng)和⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在△ABC中，BO為邊AC上的中線，$\overrightarrow{BG}=2\overrightarrow{GO}$，設(shè)$\overrightarrow{CD}$∥$\overrightarrow{AG}$，若$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{6}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在如下程序框圖中，已知f0（x）=sinx，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．sinxB．cosxC．-sinxD．-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．比較${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{5-\frac{5}{9}{x}^{2}}$dx與${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{3-\frac{1}{3}{x}^{2}}$dx的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是分別與x軸、y軸同方向的單位向量，向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=5$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，將有向線段$\overrightarrow{AB}$繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到$\overrightarrow{AC}$位置，使得$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，則$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$的值是6或10．

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同步練習(xí)冊(cè)答案