10．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=8an-1，則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{64}{49}$．

分析 利用遞推關(guān)系、等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵Sn=8an-1，
∴當n=1時，a1=8a1-1，解得a1=$\frac{1}{7}$．
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（8an-1）-（8an-1-1），化為$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}=\frac{8}{7}$．
∴$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$（\frac{8}{7}）^{2}$=$\frac{64}{49}$．
故答案為：$\frac{64}{49}$．

點評 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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