2．已知cos（π-θ）=3m（m＜0），且cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）＜0，則θ是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

分析 由已知可得cosθ∈（0，1），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知不等式可得sinθcosθ＜0，得解sinθ＞0，即可判斷象限角．

解答 解：∵cos（π-θ）=3m（m＜0），0＜3m＜1
∴-cosθ∈（0，1），
∵cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）=sinθcosθ＜0，
∴sinθ＞0，
∴θ是第二象限角．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（l，0），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則λ=（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)$z=\frac{2}{1+i}+{（{1+i}）^2}$，則|$\overline{z}$|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=8an-1，則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{64}{49}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若非零向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為鈍角，|$\overrightarrow$|=2，且當(dāng)t=-$\frac{1}{2}$時(shí)，|$\overrightarrow$-t$\overrightarrow{a}$|取最小值$\sqrt{3}$．向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$），則當(dāng)$\overrightarrow{c}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$取最大值時(shí)，|$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$|等于（　　）
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．若函數(shù)f（x）滿足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$•（x-$\frac{1}{x}$）（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；
（2）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，
（1）分別求方程f（x）=1，方程f（x）=$\frac{1}{2}$的根的個(gè)數(shù)；
（2）試求關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)0≤x≤2，y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}$-3•2x+5，試求該函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（1+sin$\frac{4nπ+π}{2}$）an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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