14．已知曲線$\frac{{x}^{2}}{3-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k+1}$=1（k∈R）表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（-∞，3）C．（1，+∞）D．（1，3）

分析 利用橢圓的性質(zhì)求解．

解答 解：∵曲線$\frac{{x}^{2}}{3-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k+1}$=1（k∈R）表示焦點在y軸上的橢圓，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-k＞0}\\{k+1＞0}\\{k+1＞3-k}\end{array}\right.$，解得過且過1＜k＜3．
∴k的取值范圍是（1，3）．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其右焦點F（1，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓x2+y2=$\frac{5}{9}$內(nèi)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知遞增的等差數(shù)列{an}中，a2、a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=1-$\frac{1}{2}{b_n}（{n∈{N^*}}）$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有共同的焦點F1，F(xiàn)2，兩曲線的一個交點為P，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的值為（　　）
A．3B．7C．11D．21

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9．在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC，BC邊上的高分別為BD，AE，則以A，B為焦點，且過D，E兩點的橢圓離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{2}$-1

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19．已知點M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），若橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1存在點P使|PM|-|PN|=2$\sqrt{2}$，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．[2，+∞）D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}-{x^2}-2ax（a∈R）$．
（1）若y=f（x）在（3，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若$a=-\frac{1}{2}$，設(shè)g（x）=ln（1-x）+f（x），且方程$g（1-x）=\frac{{{{（1-x）}^3}}}{3}+\frac{x}$有實根，求實數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．將${（{1-\frac{1}{x^2}}）^n}（n∈{N_+}）$的展開式中x-4的系數(shù)記為an，則$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2015}{1008}$C．2015D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)Z滿足Z•（1+i）=2i，則Z是（　�。�
A．1+iB．1-iC．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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