Question

8．若圓C的半徑為1，圓心C與點(diǎn)（2，0）關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

• A． （x-1）²+（y+1）²=1
• B． （x-1）²+（y-1）²=1
• C． （x+1）²+（y+1）²=1
• D． （x+1）²+（y-1）²=1

Answer 1

分析 設(shè)圓心坐標(biāo)C（x，y），由對(duì)稱知識(shí)求出圓心C的坐標(biāo)為（1，-1），由此能求出半徑為1的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：設(shè)C（x，y），則由已知得$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{2}+\frac{y}{2}-1=0\\ \frac{y}{x-2}=1\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1.\end{array}\right.$
所以圓心為C（1，-1），所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）²+（y+1）²=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)稱知識(shí)的合理運(yùn)用．