Question

8．若圓C的半徑為1，圓心C與點（2，0）關于直線x+y-1=0對稱，則圓C的標準方程為（　�。�

• A． （x-1）²+（y+1）²=1
• B． （x-1）²+（y-1）²=1
• C． （x+1）²+（y+1）²=1
• D． （x+1）²+（y-1）²=1

Answer 1

分析 設圓心坐標C（x，y），由對稱知識求出圓心C的坐標為（1，-1），由此能求出半徑為1的圓C的標準方程．

解答 解：設C（x，y），則由已知得$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+2}{2}+\frac{y}{2}-1=0\\ \frac{y}{x-2}=1\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1.\end{array}\right.$
所以圓心為C（1，-1），所以圓C的標準方程為（x-1）²+（y+1）²=1．
故選：A．

點評 本題考查圓的標準方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意對稱知識的合理運用．