10．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布如右下，則P（X≥0）=（　　）
X-101
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$p
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

分析 由離散型隨機(jī)變量的概率分布列知：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+p=1，由此能求出p的值，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)來(lái)求P（X≥0）=P（X=0）+P（X=1）即可．

解答 解：由離散型隨機(jī)變量的概率分布列知：
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+p=1，
解得：p=$\frac{1}{6}$，
∴P（X≥0）=P（X=0）+P（X=1）=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列，是歷年高考的必考題型，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．

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10．若直線l的方向向量與平面α的法向量的夾角等于150°，則直線l與平面α所成的角等于60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)函數(shù)y=g（x）定義域內(nèi)的任意x，都有a＜g（x）成立，則稱a為g（x）的下界，若a為所有下界中最大的數(shù)，則稱a為函數(shù)g（x）的下確界．已知x，y，z∈R+且以x，y，z為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成三角形，則f（x，y，z）=$\frac{xy+yz+zx}{{{{（{x+y+z}）}^2}}}$的下確界為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．給出下列四種說(shuō)法：
①-2i是虛數(shù)，但不是純虛數(shù)；
②兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)；
③已知x，y∈R，則x+yi=1+i的充要條件為x=y=1；
④如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)．
其中正確說(shuō)法的為③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦點(diǎn)分別為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），P為橢圓C上任一點(diǎn)，$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值為1，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$（n∈N*），
（1）求a2，a3，a4；
（2）歸納猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)在[-2，2]上的函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且為奇函數(shù)，f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}$+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{5}$，+∞）B．（-∞，-3]C．（-∞，-3]∪[-$\sqrt{5}$，+∞）D．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]

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