7．已知3a=12b=6，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2．

分析 根據(jù)題意，由指數(shù)式與對數(shù)式的互換方法可得a=log36，b=log126，進而由對數(shù)的運算性質(zhì)可得$\frac{1}{a}$=log63，$\frac{1}$=log612，將其相加即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，3a=12b=6，則a=log36，b=log126，
進而可得$\frac{1}{a}$=log63，$\frac{1}$=log612；
則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=log63+log612=log636=2；
故答案為：2．

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，涉及指數(shù)式與對數(shù)式的互換，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤y}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x-y的最小值為（　�。�
A．-3B．$\frac{1}{3}$C．-2D．0

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18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（0，2），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為1．

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15．已知α，β為銳角，sinα=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，sinβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，則α+2β=$\frac{π}{4}$．

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2．一個幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為直角三角形，且面積分別為$\frac{3}{2}$，3，1，則該幾何體外接球的表面積為14π．

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12．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S5=-20，則-6a4+3a5=（　　）
A．-20B．4C．12D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+a（ω＞0）圖象與y軸的交點為（0，1），且圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，求sin（4α-$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．要得到函數(shù)$y=cos（4x-\frac{π}{4}）$的圖象，只需將函數(shù)y=cos4x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{16}$個單位D．向右平移$\frac{π}{16}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．對任意非零實數(shù)a、b，定義一種運算：a?b，其結(jié)果y=a?b的值由如圖確定，則$（{{{log}_2}8}）?{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$=1．

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