3．正方體的表面積為24，則該正方體的內(nèi)切球的體積為$\frac{4π}{3}$．

分析 由已知求出正方體的棱長為$\sqrt{\frac{24}{6}}$=2，所以正方體的內(nèi)切球的直徑為2，由球的體積公式得到所求．

解答 解：因?yàn)檎襟w的表面積為24，所以棱長為$\sqrt{\frac{24}{6}}$=2，所以正方體的內(nèi)切球的直徑為2，所以該正方體的內(nèi)切球的體積為$\frac{4}{3}π×{1}^{3}=\frac{4π}{3}$；
故答案為：$\frac{4π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了正方體的內(nèi)切球體積的求法；關(guān)鍵是求出內(nèi)切球的半徑．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．-2B．2C．1D．-1

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14．如圖表示的是求首項(xiàng)為-41，公差為2的等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的最小值的程序框圖．則①處可填寫（　�。�
A．S＞0B．S＜0C．a＞0D．a=0

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11．計(jì)算${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（sinx+x）dx=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．

（1）由圖中數(shù)據(jù)求a．
（2）由圖估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)． （說明理由）

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8．已知關(guān)于x的方程x2-（bcosA）x+acosB=0的兩根之積等于兩根之和，且邊a，b為△ABC的兩內(nèi)角A，B所對的邊，則△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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15．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（e=2.71828…）是自然對數(shù)的底數(shù)），f（x）的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．增函數(shù)D．減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知 {an}，{bn}均為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和分別為 Sn，Tn．
（1）若對 n∈N*，有 $\frac{S_n}{T_n}=\frac{31n+101}{n+3}$，求 $\frac{a_n}{b_n}$的最大值．
（2）若平面內(nèi)三個(gè)不共線向量 $\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$滿足 $\overrightarrow{OC}={a_3}\overrightarrow{OA}+{a_{15}}\overrightarrow{OB}$，且A，B，C三點(diǎn)共線．是否存在正整數(shù)n，使 Sn為定值？若存在，請求出此定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．圓：x2+y2=1經(jīng)過拋物線y=ax2的焦點(diǎn)，則a的值為±$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案