Question

11．圓：x²+y²=1經(jīng)過拋物線y=ax²的焦點，則a的值為±$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 把拋物線方程整理成標準方程，進而根據(jù)拋物線的性質(zhì)拋物線y=ax²的焦點，代入x²+y²=1，求得答案．

解答 解：∵y=ax²，
∴x²=$\frac{1}{a}$y，
∴p=$\frac{1}{4a}$，
∴拋物線焦點坐標為（0，$\frac{1}{4a}$），
代入x²+y²=1，可得0²+$\frac{1}{16{a}^{2}}$=1，∴a=±$\frac{1}{4}$．
故答案為：±$\frac{1}{4}$．

點評 本題主要考查了拋物線的標準方程、拋物線的簡單性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．