19．已知常數(shù)m滿足-2≤m≤2，則不等式x+$\frac{1}{x}$≥m的解集為當(dāng)m=-2時，（0，+∞）∪{-1}； 當(dāng)m≠-2時，（0，+∞）．

分析 分類討論，求得不等式的解集，再取并集，可得結(jié)論．

解答 解：①∵當(dāng)x＞0時，不等式x+$\frac{1}{x}$≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時，取等號；
由常數(shù)m滿足-2≤m≤2，可得不等式x+$\frac{1}{x}$≥m恒成立．
②當(dāng)x＜0時，由-x+$\frac{1}{-x}$≥2 求得x+$\frac{1}{x}$≤-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=-1時，取等號．
此時，只有當(dāng)m=-2時，不等式的解集為{-1}；當(dāng)m≠-2時，不等式無解．
③當(dāng)x=0時，不等式無意義．
綜合①②③可得，不等式x+$\frac{1}{x}$≥m的解集為（0，+∞），
故答案為：當(dāng)m=-2時，（0，+∞）∪{-1}；  當(dāng)m≠-2時，（0，+∞）．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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