5．若函數(shù)f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x-φ）是偶函數(shù)，則φ的一個取值為（　�。�
A．2010πB．-$\frac{π}{8}$C．-$\frac{π}{4}$D．-$\frac{π}{2}$

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x-φ）是偶函數(shù)，可得φ的終邊落在y軸上，比照后，可得答案．

解答 解：若函數(shù)f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x-φ）是偶函數(shù)，
則當x=0時，sin（-φ）取最值，
即-φ的終邊落在y軸上，
故φ的終邊落在y軸上，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是正弦函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象和性質，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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A．2-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$D．2+$\sqrt{3}$

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A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{11}{9}$C．-$\frac{5}{9}$D．-$\frac{11}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．△ABC的邊長為AB=a，∠BAC=30°，D為BC的中點，若$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{BD}$=a2，則|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$a．

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3．若數(shù)列{an}滿足a2-a1＜a3-a2＜a4-a3＜…an+1-an＜…，則稱數(shù)列{an}為“上進數(shù)列”，若數(shù)列{an}是上進數(shù)列，且其通項an=λ•2n-n2（n∈N*，λ≠0），則λ的取值范圍是（1，+∞）．

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4．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）不為常值函數(shù)，有以下命題：
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②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f（x）是奇函數(shù)，且對于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象的對稱軸方程為x=2n+1（n∈Z）；
④對于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0恒成立，則f（x）為R上的增函數(shù)，
其中所有正確命題的序號是①③④．

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