Question

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的離心率為2，那么該雙曲線的漸近線方程為$\sqrt{3}x±y=0$．

Answer 1

分析 利用雙曲線的離心率求出a、b關(guān)系，然后求解雙曲線的漸近線方程．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的離心率為2，可得$\frac{c}{a}=2$，即：$\frac{{a}^{2}+^{2}}{{a}^{2}}=4$，
可得$\frac{a}=\sqrt{3}$，
該雙曲線的漸近線方程為：$\sqrt{3}x±y=0$．
故答案為：$\sqrt{3}x±y=0$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．