Question

4．隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的環(huán)境問題，我國很多城市提出了大力發(fā)展城市公共交通的理念，同時(shí)為了保證不影響市民的正常出行，就要求對(duì)公交車的數(shù)量必須進(jìn)行合理配置．為此，某市公交公司在某站臺(tái)隨機(jī)對(duì)20名乘客進(jìn)行了調(diào)查，其已候車時(shí)間情況如表（單位：分鐘）

組別	已候車時(shí)間	人數(shù)
Ⅰ	[0，5）	4
Ⅱ	[5，10）	6
Ⅲ	[10，15）	6
Ⅳ	[15，20）	3
Ⅴ	[20，25]	1

（1）畫出已候車時(shí)間的頻率分布直方圖
（2）求這20名乘客的平均候車時(shí)間
（3）在這20名乘客中隨機(jī)抽查一人，求其已候車時(shí)間不少于15分鐘的概率．

Answer 1

分析 （1）利用頻率分布表，直接畫出已候車時(shí)間的頻率分布直方圖．
（2）利用均值公式直接求解這20名乘客的平均候車時(shí)間．
（3）在這20名乘客中隨機(jī)抽查一人，通過頻率分布直方圖直接求其已候車時(shí)間不少于15分鐘的概率．

解答 （本小題滿分12分）
解：（1）頻率分布直方圖如圖
…（4分）

（2）$\frac{1}{20}$（2.5×4+7.5×6+12.5×6+17.5×3+22.5×1）=10.25分鐘…（8分）
（3）候車時(shí)間不少于15分鐘的概率為$\frac{3+1}{20}$=$\frac{1}{5}$…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的畫法以及應(yīng)用，考查計(jì)算能力．