15．已知集合A{x|x2-2x≥0}，B{x|0≤1gx＜2}，則（∁RA）∩B是（　�。�
A．{x|2≤x＜10}B．{x|x≥2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜10}

分析 利用補(bǔ)集的定義求出集合A的補(bǔ)集，利用交集的定義求出（∁RA）∩B．

解答 解：由x2-2x≥0，即x（x-2）≥0，解得x≤0或x≥2，
∴A={x|x≤0或x≥2}，
∴∁RA={x|0＜x＜2}，
由lg1=0≤1gx＜2=lg100，
∴1≤x＜100，
∴B={x|1≤x＜100}，
∴（∁RA）∩B={x|1≤x＜2}，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用交集、補(bǔ)集、并集的定義進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知圓x2+y2-2kx-2y=0與直線x+y=2k相切，則k等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}，a2=3，a3+a5=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．變量x，y滿足不等式$\left\{{\begin{array}{l}{{{（x-a）}^2}+{{（y-a）}^2}≤5}\\{{{（x-a）}^2}-{{（y-a）}^2}≥0}\end{array}}\right.$，其中a為常數(shù)，當(dāng)2x+y的最大值為2時(shí)，則a=（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．-1C．$\frac{7}{3}$或-1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（-1，y-1），且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（0，1），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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20．對(duì)于R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），若a＞b＞1且有（x-1）f′（x）≥0，則必有（　　）
A．f（a）+f（b）＜2f（1）B．f（a）+f（b）≤2f（1）C．f（a）+f（b）≥2f（1）D．f（a）+f（b）＞2f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)a，b，c＞0，若abc=a+b+c，且$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$=2，則abc的最小值為（　�。�
A．1B．6C．8D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{x}{3}$-φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最大值為2，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（π，1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，an+1-an=ak（k∈{1，2，…，n}）
（Ⅰ）求證：an+1-an≥1；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：$\frac{1}{2}$n（n+1）≤Sn≤2n-1．

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