14．已知平面內(nèi)兩點M（2，-2），N（4，4）．
（Ⅰ）求MN的中垂線方程；
（Ⅱ）求過點P（2，-3）且與直線MN平行的直線l的方程．

分析 （1）利用中點坐標關(guān)系、點斜式即可得出；
（2）利用相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、點斜式即可得出．

解答 解：（1）易求得MN的中點坐標為（3，1）…（2分）
又${k_{MN}}=\frac{4-（-2）}{4-2}=3$，∴MN的中垂線的斜率為$-\frac{1}{3}$，…（6分）
∴MN的中垂線的方程為$y-1=-\frac{1}{3}（x-3）$，即x+3y-6=0．…（8分）
（2）由（1）知kMN=3，∴直線l的方程為y+3=3（x-2），…（10分）
即3x-y-9=0．…（12分）

點評 本題考查了中點坐標關(guān)系、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、點斜式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+2=0，則x2+（y-2）2的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．2D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+ax+2）（a∈R）．
（1）若a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)：$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…+\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，$g（x）=1-x+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}-…-\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x+3）•g（x-5），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　　）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．數(shù)列{an}的首項為a1=1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$，若b10b11=2016${\;}^{\frac{1}{10}}$，則a21=2016．

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19．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個實數(shù)a、b，則函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^3}+ax-b$在區(qū)間[0，1]上有且只有一個零點的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2-2cos2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[0，π]時的增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱軸；
（3）若方程f（x）-k=0在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}”為遞增數(shù)列的既不充分也不必要條件（用“充分且不必要條件”，“必要且不充分條件”，“充分必要條件”，“既不充分也不必要條件”填空）

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4．在乒乓球單打比賽中，由于參賽選手較多，故常采取“抽簽捉對淘汰制”決出冠軍．若共有100名選手參賽，待冠軍產(chǎn)生時，共需舉行多少場比賽？

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