10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$，Sn=10，則n=（　�。�
A．90B．121C．119D．120

分析 化簡(jiǎn)an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，從而可得Sn=$\sqrt{n+1}$-1=10，從而解得．

解答 解：∵an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，
∴Sn=（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）+…+（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）
=$\sqrt{n+1}$-1=10，
故n+1=121，
故n=120；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分母有理化的應(yīng)用及數(shù)列求和的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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20．若函數(shù)f（x）=log0.5（5x2-ax+8）在[-1，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-13，-10]．

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1．與函數(shù)y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}}$B．y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$C．y=$\sqrt{{x}^{2}}$D．y=logaax

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18．將二進(jìn)制數(shù)$\stackrel{10位}{\overbrace{（11…11）_{2}}}$轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1023．

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5．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，0）與點(diǎn)Q關(guān)于直線sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$對(duì)稱，則|PQ|=2$\sqrt{3}$．

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15．等比數(shù)列{an}的公比q＞1，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，若a172=a24，求使得不等式Sn＞Tn成立的正整數(shù)n的取值范圍．

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2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，當(dāng)x≥1}\\{0，當(dāng)x=0}\\{-1，當(dāng)x＜-1}\end{array}\right.$的值域是{0}∪{-1}∪[1，+∞）．

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19．${（\sqrt{x}+\frac{2}{x^2}）^{10}}$展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于180．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（1，e）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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