9．求證：$\frac{1-2co{s}^{2}α}{sinαcosα}$=tanα-cotα

分析 運用同角三角函數(shù)基本關系式和二倍角公式對等式化簡，證明等式左邊等于右邊即可．

解答 證明：∵左邊=$\frac{1-（1+cos2α）}{sinαcosα}$=-$\frac{cos2α}{sinαcosα}$，
右邊=$\frac{sinα}{cosα}-\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{sinαcosα}$=-$\frac{cos2α}{sinαcosα}$．
∴左邊=右邊，得證．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡和證明，考查同角三角函數(shù)基本關系式和二倍角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．定義側面與底面垂直的棱柱為直棱柱，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中（如圖），當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件BD⊥AC時，有BD1⊥A1C1．
（注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知a＞b，c＞d，那么一定正確的是（　�。�
A．ad＞bcB．ac＞bdC．a-c＞b-dD．a-d＞b-c

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17．若角a的終邊落在一，四象限及x軸的正半軸，則角a的集合為（　�。�
A．{a|270°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z}B．{a|-90°+k•360°＜a＜270°+k•360°，k∈Z}
C．{a|-90°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z}D．{a|-90°+k•720°＜a＜90°+k•720°，k∈Z}

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4．若扇形的半徑為2，圓心角是周角的$\frac{2}{5}$，則扇形的弧長為$\frac{8π}{5}$，含這段弧的弓形面積是$\frac{8π}{5}-2sin\frac{4π}{5}$．

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14．已知直線$\sqrt{2}$ax+by=$\sqrt{3}$（a，b是實數(shù)）與圓O：x2+y2=1（O是坐標原點）相交于A，B兩點，且△AOB是等邊三角形，點P（a，b）是以點M（0，$\sqrt{2}$）為圓心的圓M上的任意一點，則圓M的面積的最大值為（6+4$\sqrt{2}$）π．

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1．解下列方程：
（1）4x+2x+1=80；
（2）lg（2x+2）+lg（15-x）=1+lg3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（$\sqrt{3}$+1）acosB-2bcosA=c
（1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值；
（2）若a=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．判斷函數(shù)f（x）=lg$\frac{1-sinx}{1+sinx}$的奇偶性．

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