19．判斷函數(shù)f（x）=lg$\frac{1-sinx}{1+sinx}$的奇偶性．

分析 先求出函數(shù)的定義域，在判斷f（-x）和f（x）的關系，得出結論．

解答 解：由函數(shù)有意義可得$\left\{\begin{array}{l}{1-sinx≠0}\\{1+sinx≠0}\end{array}\right.$，解得x≠$\frac{π}{2}$+kπ．關于原點對稱．
f（-x）=lg$\frac{1-sin（-x）}{1+sin（-x）}$=lg$\frac{1+sinx}{1-sinx}$=-lg$\frac{1-sinx}{1+sinx}$=-f（x）．
∴f（x）是奇函數(shù)．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，對數(shù)得運算性質，求出函數(shù)的定義域是容易遺漏的步驟

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求證：$\frac{1-2co{s}^{2}α}{sinαcosα}$=tanα-cotα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知集合A={x|x2-1=0}，則有：
1∈A，{-1}⊆A，
∅?A，{-1，1}=A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，此矩形沿地面上一條直線滾動，在滾動過程中始終與地面垂直，設直線BC與地面所成的角為θ，矩形周邊上最高點離地面的距離為f（θ），求：

（1）θ的取值范圍；
（2）函數(shù)f（θ）的解析式；
（3）函數(shù)f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=1，且數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn=k-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$（k是常數(shù)，n∈N*）．
（1）求k值，并求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知等差數(shù)列{an}中，S5=20，S6=18，則an=10-2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}，-2≤x≤0}\\{x+2，0＜x≤2}\end{array}\right.$，則${∫}_{-2}^{2}f（x）dx$=π+6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某校食堂使用大小、手感完全一樣的餐票，小明口袋里有一元餐票2張，兩元餐票3張，五元餐票1張，若從他口袋中隨意摸出2張，則其面值之和不少于4元的概率為（　　）
A．$\frac{7}{15}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．測量某物體的重量n次，得到如下數(shù)據(jù)：a1，a2，…，an，其中a1≤a2≤…≤an，若用a表示該物體重量的估計值，使a與每一個數(shù)據(jù)差的絕對值的和最小．
①若n=2，則a的一個可能值是a1，或a2，或$\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}$（或是[a1，a2]之間任一數(shù)）；
②若n=9，則a等于a5．

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