1.求(x2+3x-4)4的展開式中x的系數(shù).

分析 要求(x2+3x-4)4的展開式中x的系數(shù),首先分析表達式,含有x的一次項為3x,把原表達式化為[(x2-4)+3x]4,再運用二項式定理求出結(jié)果.

解答 解:把原表達式化為[(x2-4)+3x]4,
展開式中能出現(xiàn)x的一次方的部分自有:${C}_{4}^{1}({x}^{2}-4)^{3}(3x)^{1}$;
又(x2-4)3展開式的常數(shù)部分為${C}_{3}^{3}(-4)^{3}$=-64;
所以,展開式中x的一次項為:${C}_{4}^{1}(3x{)^{1}C}_{3}^{3}(-4)^{3}$=-768x,
即,(x2+3x-4)4的展開式中x的系數(shù)為-768.

點評 三項以上多項式的n次方展開式首先化為兩項再運用二項式定理是解題的一般方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)命題p:?x∈N,x3<3x,則?p為(  )
A.?x∈N,x3<3xB.?x∈N,x3≥3xC.?x∈N,x3≥3xD.?x∈N,x3=3x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+φ)(|φ|<$\frac{π}{2}}$)圖象過點(0,$\sqrt{3}}$),則f(x)圖象的一個對稱中心是( 。
A.$(-\frac{π}{3},0)$B.$(-\frac{π}{6},0)$C.$(\frac{π}{6},0)$D.$(\frac{π}{12},0)$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.設(shè)計一個算法,求1×3+3×5+5×7+…+(2n-1)×(2n+1)>2016成立的最小正整數(shù)n,試畫出算法的程序框圖并寫出對應(yīng)的程序.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.求數(shù)列$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$,$\frac{1}{\sqrt{2}+2}$,…,$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+2}}$,…的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=2sin2($\frac{π}{4}$+x)-$\sqrt{3}$cos2x.
(1)求f(x)的對稱中心;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)-m=2在x∈[$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$]上有二解,求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知直線l1:2x-(a-1)y+1=0,l2:2ax+(a+1)y+a=0(a∈R).
(1)若直線l1的傾斜角是直線l2的傾斜角的一半,求a值;
(2)若直線l1,l2與y軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}$.求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.(1)計算$\frac{2{A}_{8}^{5}+7{A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}-{A}_{9}^{5}}$
(2)求證:A${\;}_{n+1}^{m}$=mA${\;}_{n}^{m-1}$+A${\;}_{n}^{m}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.下列命題中真命題的個數(shù)為( 。
①命題“若lgx=0,則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0,則x≠1”
②若“p∧q”為假命題,則p,q均為假命題
③命題p:?x∈R,使得sinx>l;則¬p:?x∈R,均有sinx≤1
④“x>2”是“$\frac{1}{x}$<$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件.
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案