Question

16．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）$\frac{cos（π-α）tan（2π-α）tan（π-α）}{sin（π+α）}$；
（2）$\frac{sin（2π+α）tan（π+α）tan（π-α）}{cos（π+α）tan（3π-α）}$．

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）$\frac{cos（π-α）tan（2π-α）tan（π-α）}{sin（π+α）}$=$\frac{-cosα•（-tanα）•（-tanα）}{-sinα}$=tanα．
（2）$\frac{sin（2π+α）tan（π+α）tan（π-α）}{cos（π+α）tan（3π-α）}$=$\frac{sinαtanα（-tanα）}{-cosα（-tanα）}$=-tan²α．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．