1．過點(diǎn)P（1，2）的直線與圓x2+y2=4相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．0或$\frac{3}{4}$

分析 由題意畫出圖形，求出圓的切線方程，再由切線與直線ax-y+1=0垂直求得a值．

解答 解：如圖，
由圖可知，過點(diǎn)P（1，2）與圓x2+y2=4相切的直線有兩條，
設(shè)為y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0，
由$\frac{|-k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}=2$，解得k=0或k=-$\frac{4}{3}$，
當(dāng)k=0時(shí)，不與直線ax-y+1=0垂直，
當(dāng)k=-$\frac{4}{3}$時(shí)，若與直線ax-y+1=0垂直，則a=$\frac{3}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查圓的切線方程，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論與數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知棱AB，AD，AP兩兩垂直，長度分別為1，2，2．若$\overrightarrow{DC}$=λ$\overrightarrow{AB}$，且向量$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{BD}$夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{15}$．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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12．（x+$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則正數(shù)a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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9．已知圓x2+y2-x-6y+m=0與直線2x+y-3=0交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，文是否存在實(shí)數(shù)m，使OM⊥ON，若存在，求出m的值若不存在，請說明理由．

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16．若命題p：?x0∈R，x0-2＞lgx0，則￢p是（　�。�
A．?x0∈R，x0-2≤lgx0B．?x0∈R，x0-2＜lgx0C．?x∈R，x-2＜lgxD．?x∈R，x-2≤lgx

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6．若z=i（1+i），則|z|等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=kx+b，若f（1）=-2，f（-1）=0，則（　�。�
A．k=1，b=-1B．k=-1，b=-1C．k=-1，b=1D．k=1，b=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），它的兩個(gè)短軸端點(diǎn)與右焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，點(diǎn)A在橢圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線l：y=m（m＞0）上，且∠AOB=90°（其中O為原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）若點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，求m的值及|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且a5+a6=24，S3=15．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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