20．若log2$\root{3}{9}$=a與log2$\sqrt{5}$=b，則log2$\frac{120}{\root{3}{25}}$用a、b可表示為$\frac{3}{2}a$+$\frac{2}{3}$b+3．

分析 化簡已知條件，利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 解：log2$\root{3}{9}$=a與log2$\sqrt{5}$=b，
可得log23=$\frac{3}{2}$a與log25=2b，
log2$\frac{120}{\root{3}{25}}$=log2120-$\frac{2}{3}$log25=log23+log25+3-$\frac{2}{3}$log25=$\frac{3}{2}a$+2b+3-$\frac{4}{3}b$=$\frac{3}{2}a$+$\frac{2}{3}$b+3．
故答案為：$\frac{3}{2}a$+$\frac{2}{3}$b+3．

點評 本題考查對數(shù)運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．命題p：直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0互為平行的充要條件是a=-2；命題q：若平面α內(nèi)存在不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β．對以上兩個命題，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．命題“p且q”為真B．命題“p或￢q”為假C．命題“￢p且q”為真D．命題“p或q”為假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列命題是假命題的是（　　）
A．?θ∈R，函數(shù)f（x）=-2cos（3x+θ）是奇函數(shù)
B．“?x∈R，x2+1≥0”的否定是“?x0∈R，x02+1＜0”
C．數(shù)列{（n+2）（$\frac{9}{10}$）n}的最大項是第7項
D．“-1＜x＜0”是“x＜0”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求下列公式的值；
（1）log335+2log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{2}$-log3$\frac{1}{50}$-log314；
（2）[（1-log43）2+log42×log418]÷log44．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．不等式x2-3|x|-4＞0的解集為{x|x＞4或x＜-4}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2n（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}滿足an≠0，a1=$\frac{1}{3}$，an-1-an=2an-1•an（n≥2，n∈N*），則an=$\frac{1}{2n+1}$；a1a2+a2a3+…+anan+1=$\frac{n}{6n+9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．給出下列數(shù)陣
設(shè)第i行第j列的數(shù)字為ai，j，則2016為（　�。�
A．a32，33B．a2016，1C．a63，32D．a63，63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足c=$\sqrt{3}$，ccosB=（2a-b）cosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的周長的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案