Question

8．求下列公式的值；
（1）log₃35+2log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{2}$-log₃$\frac{1}{50}$-log₃14；
（2）[（1-log₄3）²+log₄2×log₄18]÷log₄4．

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）log₃35+2log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{2}$-log₃$\frac{1}{50}$-log₃14
=（log₃35-log₃$\frac{1}{50}$-log₃14）+2${log}_{\frac{1}{2}}$${（\frac{1}{2}）}^{-\frac{1}{2}}$
=log₃（35÷$\frac{1}{50}$÷14）+2×（-$\frac{1}{2}$）
=3log₃5-1；
（2）[（1-log₄3）²+log₄2×log₄18]÷log₄4
=[1-2log₄3+${{log}_{4}}^{2}$3+$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$+2log₄3）]÷1
=1-2log₄3+${{log}_{4}}^{2}$3+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$log₄3
=$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{4}$log₄3+${{log}_{4}}^{2}$3

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．