2．已知復數(shù)z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)是（　　）
A．$\frac{1+i}{2}$B．$\frac{1-i}{2}$C．$\frac{-1+i}{2}$D．$\frac{-1-i}{2}$

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵z（1+i）=1，
∴$z=\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴$\overline{z}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，PA=PB=PC，且它們所成的角均為60°，則二面角B-PA-C的余弦值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖如圖所示：老板根據(jù)銷售量給以店員獎勵，具體獎勵規(guī)定如表：
銷售量X個X＜100100≤X＜150150≤X＜200X≥200
獎勵金額（元）050100150
（1）求在未來連續(xù)3天里，店員共獲得獎勵150元的概率
（2）記未來連續(xù)2天，店員獲得獎勵X元，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，求$μ=\frac{xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），拋物線x2=2py上的點（$\sqrt{2}$，1）處的切線經(jīng)過橢圓C的下頂點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點F1的動直線l交橢圓C于A、B兩點（異于長軸端點）．請問是否存在實常數(shù)λ，使得|$\overrightarrow{{F}_{2}A}$-$\overrightarrow{{F}_{2}B}$|=λ$\overrightarrow{{F}_{1}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$恒成立？若存在，請求出λ的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，求△ABF2（F2為橢圓C的右焦點）內(nèi)切圓面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow m$=$（{cosx，cos（{x+\frac{π}{6}}）}），\overrightarrow n$=$（{\sqrt{3}$sinx+cosx，2sinx}），且滿足f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足a=2，f（$\frac{A}{2}$）=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c，成等比數(shù)列，且c=2a，則cosC=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某市園林管理處為了了解在某片土地上培育的樹苗的生長情況，在樹苗種植一年后，從中隨機抽取10株，測得它們的高度（單位：cm），并將數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖），已知x∈[6，9]，且x∈N．
（Ⅰ） 若這10株樹苗的平均高度為130cm，求x值；
（Ⅱ）現(xiàn)從高度在[130，140）和[140，150）內(nèi)的樹苗中隨機抽取兩株，若這兩株樹苗平均高度不高于139cm的概率為$\frac{1}{2}$，求x的可能取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PAB是邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，PC⊥AB，E為PD上一點，且PD=3PE．
（Ⅰ）求異面直線AB與CE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求平面PAC與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

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