18．方程log2（x-3）=log4（5-x）的解為4．

分析 利用對數(shù)的運算性質(zhì)變形，化為同底數(shù)后再轉(zhuǎn)化為無理方程求解．

解答 解：由log2（x-3）=log4（5-x），得
$lo{g}_{2}（x-3）=\frac{1}{2}lo{g}_{2}（5-x）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{5-x＞0}\\{x-3=\sqrt{5-x}}\end{array}\right.$，解得：x=4．
∴方程log2（x-3）=log4（5-x）的解為：4．
故答案為：4．

點評 本題考查對數(shù)方程的解法，求解對數(shù)方程關(guān)鍵是注意驗根，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四面體ABCD被一平面所截，截面EFHG是一個平行四邊形．求證：CD∥GH．

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9．如圖，動點A在函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＜0）的圖象上，動點B在函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的圖象上，過點A、B分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為A1、A2、B1、B2，若|A1B1|=4，則|A2B2|的最小值為$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

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6．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．y=1，y=$\frac{x}{x}$B．y=x，y=$\root{3}{{x}^{3}}$
C．y=$\sqrt{x-1}$×$\sqrt{x+1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$D．y=|x|，$y={（{\sqrt{x}}）^2}$

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13．已知向量$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{2}$，求證$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow c$=（0，1），若$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$，求α，β的值．

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3．橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的焦點為F1，F(xiàn)2，點M在橢圓上，且M在以F1F2為直徑的圓上，則M到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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10．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3．
（1）求$|{5\vec a-\vec b}|$；
（2）若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$互相垂直，求λ．

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7．已知p：$\frac{3}{x-1}$≤1，q：x2+x≤a2-a（a＜0），若￢q成立的一個充分而不必要條件是￢p，則實數(shù)a的取值范圍為（-1，0）．

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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值為2．

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