8．函數(shù)y=lnx與y=-2x+6的圖象有交點(diǎn)P（x0，y0），若x0∈（k，k+1），則整數(shù)k的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 可判斷函數(shù)f（x）=lnx-6+2x連續(xù)，從而由零點(diǎn)的判定定理求解．

解答 解：設(shè)f（x）=lnx+2x-6，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=lnx-6+2x連續(xù)，
且f（2）=ln2-6+4=ln2-2＜0，
f（3）=ln3-6+6=ln3＞0；
故函數(shù)y=lnx-6+2x的零點(diǎn)在（2，3）之間，
故x0∈（2，3）；
∵x0∈（k，k+1），
∴k=2，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，PA⊥平面ABCD．
（1）若PA=AB，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，求直線AE與平面PCD所成角的正弦值；
（2）若BE⊥PC且交點(diǎn)為E，BE=$\frac{\sqrt{6}}{3}$a，G為CD的中點(diǎn)，線段AB上是否存在點(diǎn)F，使得EF∥平面PAG？若存在，求AF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對(duì)于正整數(shù)n，設(shè)曲線y=xn（2-x）在x=2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為an，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+2-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分
布直方圖．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生1000人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)．
（3）若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，試用列舉法求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的槪率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)α、β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥n，n∥α，α∥β，則m∥β
C．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥αD．若α∩β=n，m∥α，m∥β，則m∥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{lg（x+2）}}{x-1}$的定義域是[-1，1）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．過點(diǎn)（0，2b）的直線l與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的一條斜率為正值的漸近線平行，若雙曲線C的右支上的點(diǎn)到直線l的距離恒大于b，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．（2，+∞）C．（1，2）D．（1，$\sqrt{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．“$\frac{1}{x}$＜3”是“x＞$\frac{1}{3}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2\sqrt{3}+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（$θ-\frac{π}{3}$）=-3．
（1）把曲線C的參數(shù)方程化為普通方程和把直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線m：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與直線l交于Q點(diǎn)，記線段AB的中點(diǎn)為P，求|OP|•|OQ|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案