15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1-i}$，則其共軛復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，進一步求出$\overline{z}$的坐標得答案．

解答 解：∵z=$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+3i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
則z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標為（$\frac{1}{2}，-\frac{3}{2}$），位于第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當x＞1時f（x）＞0，且f（xy）=f（x）+f（y）；
（1）求f（1）；
（2）證明：f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（3）如果f（3）=1，解不等式f（x）+f（x-2）≥2．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-4，x≥4}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（1））=0．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+4在區(qū)間（1，2）上有且只有一個零點，求a的取值范圍．

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10．已知點A（2，4）在拋物線y2=2px上，且拋物線的準線過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點，若雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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20．曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數(shù)a（a＞1）的點的軌跡，給出下列四個結(jié)論：
①曲線C關(guān)于坐標軸對稱；
②曲線C上的點都在橢圓$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{a-1}=1$外；
③曲線C上點的橫坐標的最大值為$\sqrt{a+1}$；
④若點P在曲線C上（不在x軸上），則△PF1F2的面積不大于$\frac{1}{2}a$．
其中，所有正確結(jié)論的序號是①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．則“x=2”是“x2-3x+2=0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知A、B分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點、上頂點，過左焦點F1作PF1⊥x軸，與橢圓在x軸上方的交點為P，且OP∥AB．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)2是右焦點，求∠F1QF2的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當QF2⊥AB時，延長QF2交橢圓另一點M，若△F1MQ面積為20$\sqrt{3}$，求此時橢圓的方程．

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5．已知sinα，tanθ是方程5x2-7x-6=0的兩根，若3π＜α＜$\frac{7π}{2}$，求$\frac{sin（5π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）-si{n}^{2}α}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$的值，求$\frac{2si{n}^{2}θ-3co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+2co{s}^{2}θ}$的值．

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