3．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+4在區(qū)間（1，2）上有且只有一個零點，求a的取值范圍．

分析 若函數(shù)f（x）=x2-2ax+4只有一個零點，則△=0，經(jīng)檢驗不符合條件；則函數(shù)f（x）=x2-2ax+4有兩個零點，進而f（1）•f（2）＜0，解得答案．

解答 解：若函數(shù)f（x）=x2-2ax+4只有一個零點，
則△=4a2-16=0，解得：a=±2，
此時函數(shù)的零點為±2不在區(qū)間（1，2）上，
即函數(shù)f（x）=x2-2ax+4有兩個零點，
則f（1）•f（2）＜0，即（5-2a）（8-4a）＜0，
解得：a∈（2，$\frac{5}{2}$）

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．兩條平行直線l1：3x-2y-1=0，l2：3x-2y+1=0的距離是（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{1}{13}$D．$\frac{2}{13}$

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11．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過右焦點F2的直線交橢圓于A、B兩點，且AF2=2F2B，tan∠AF1B=$\frac{3}{4}$，則該橢圓的離心率等于$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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18．如圖所示為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則|OA|•|OB|等于（　�。�
A．$\frac{c}{a}$B．-$\frac{c}{a}$C．±$\frac{c}{a}$D．-$\frac{a}{c}$

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8．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-c，g（x）=（$\frac{1}{2}$）x-m，若不等式f（x）＜0的解集為{x|-2＜x＜1}，若對任意的x1∈[-3，-2]，存在x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m≥$\frac{1}{4}$B．m≥1C．m≥0D．m≥2

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15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1-i}$，則其共軛復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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12．已知α是第一角限的角，化簡$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{-x}+1，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$
（1）作出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）討論方程f（x）=a的根的情況；
（3）若方程f（x）=$\frac{-1}{x+2}+a$有兩個實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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