1．在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c，若asinB=3bsinAcosC，則cos（π-C）=$-\frac{1}{2}$．

分析 由正弦定理化簡已知等式即可解得cosC，利用誘導(dǎo)公式即可計算得解．

解答 解：∵asinB=3bsinAcosC，
∴由正弦定理可得：ab=2bacosC，解得：cosC=$\frac{1}{2}$，
∴cos（π-C）=-cosC=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）猜想{an}的通項公式，并證明你的結(jié)論．

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